Ответы на вопрос:
Відповідь:
Для знаходження тридцятого члена арифметичної прогресії (АП) потрібно використовувати формулу загального члена АП:
a_n = a_1 + (n - 1) * d,
де a_n - n-тий член прогресії,
a_1 - перший член прогресії,
n - номер члена прогресії,
d - різниця (крок) між сусідніми членами прогресії.
Відомо, що п'ятий член дорівнює 9, тому можемо записати:
a_5 = a_1 + (5 - 1) * d = 9.
Так само, відомо, що сьомий член дорівнює 13:
a_7 = a_1 + (7 - 1) * d = 13.
З системи рівнянь можна визначити значення a_1 та d. Віднімемо друге рівняння від першого:
a_5 - a_7 = a_1 + (5 - 1) * d - (a_1 + (7 - 1) * d)
9 - 13 = a_1 + 4d - (a_1 + 6d)
-4 = -2d
d = 2.
Тепер можна підставити значення d в одне з рівнянь, наприклад, в перше:
a_5 = a_1 + (5 - 1) * 2
9 = a_1 + 8
a_1 = 9 - 8
a_1 = 1.
Таким чином, перший член прогресії a_1 дорівнює 1, а різниця d становить 2.
Тепер можемо знайти тридцятий член прогресії:
a_30 = a_1 + (30 - 1) * 2
= 1 + 29 * 2
= 1 + 58
= 59.
Тридцятий член прогресії дорівнює 59.
Тепер розрахуємо суму перших 30 членів прогресії. Для цього використаємо формулу суми перших n членів АП:
S_n = (n / 2) * (2a_1 + (n - 1) * d),
де S_n - сума перших n членів прогресії.
Підставимо відомі значення:
S_30 = (30 / 2) * (2 * 1 + (30 - 1) * 2)
= 15 * (2 + 29 * 2)
= 15 * (2 + 58)
= 15 * 60
= 900.
Сума перших 30 членів прогресії дорівнює 900.
Пояснення:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Выполните действия (7/12-5/18): 2 3/4...
qweravq10.04.2021 13:22 -
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы 30°, гипотензасы 32см. тік бұрыштың...
raysat218.05.2021 22:03 -
График функции у=2х+bпрохолит через точку а(1; -1)найдите b...
kseniafomina9910.09.2020 14:27 -
Площадь поля составляет 240 га. пшеницей засеяно 5/8 поля. сколько гектаров...
КириллПос01.10.2021 00:37 -
Представить в виде многочлена: (x-8)(x+8)= (a-5)^2= (a+2)^3=...
DashaP200628.11.2020 12:11 -
Придумать по 7 класс и решить ее уравнением...
alleksees19.04.2021 09:13 -
решить логарифмическое уравнение...
SlavaPogba18.11.2020 12:36 -
Постройте график функции, с табличкой...
Gusein12315.05.2023 00:24 -
Мальчик переплывает реку и плывет (относительно воды) со скоростью в два...
jolytalib28.03.2021 15:42 -
Запишите в виде стандартного многочлена а) 2х²-х-5-(3х²-х+5) б)5х²(3х²-2х+1)...
аслан9120.10.2020 21:59
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.