Регистрация Спросить otvet5GPT
valeri1232
07.09.2020 20:25
Математика
Есть ответ 👍

Решите уравнение методом введения новой переменной​

193
292
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кавказец78
кавказец78
4,8(14 оценок)

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1-\dfrac{15}{(x^2-4x)^2}=\dfrac{2}{x^2-4x}

ОДЗ:

x^2-4x\ne0\\x(x-4)\ne0\\x\ne0\\x\ne4

Замена:

t=\dfrac{1}{x^2-4x},\;=\;t^2=\dfrac{1}{(x^2-4x)^2}

Продолжим решение:

1-15t^2=2t\\15t^2+2t-1=0\\15t^2+5t-3t-1=0\\5t(3t+1)-(3t+1)=0\\(3t+1)(5t-1)=0\\t=-\dfrac{1}{3}\\t=\dfrac{1}{5}

Обратная замена:

1)\\\dfrac{1}{x^2-4x}=-\dfrac{1}{3}\\x^2-4x+3=0\\x^2-3x-x+3=0\\x(x-3)-(x-3)=0\\(x-3)(x-1)=0\\x=3\\x=1\\\\2)\\\dfrac{1}{x^2-4x}=\dfrac{1}{5}\\x^2-4x-5=0\\x^2-5x+x-5=0\\x(x-5)+(x-5)=0\\(x-5)(x+1)=0\\x=-1\\x=5

Итого:

x=\{-1;\;1;\;3;\;5\}

Уравнение решено!

juu2
juu2
4,8(50 оценок)

1000 дм²=10 м² - вот

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS