Регистрация Спросить otvet5GPT
МагистрСемен
28.01.2023 03:23
Алгебра
Есть ответ 👍

решить неравенство с объяснением
(x-7)^6×(x-3)×x×(x+1)^3(x^2-x+1)>0

153
215
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

melnicoff
melnicoff
4,8(1 оценок)

У нас есть чётная степень,следовательно,множитель можно убрать и не забыть написать ограничение. Так как неравенство строгое ,что при x=7 будет 0>0 что неверно

Нечётную степень можем убрать,так как она не влияет ни на что

Последний множителей корней не имеет

\left ( x-7 \right )^6\left ( x-3 \right )x\left ( x+1 \right )^3\left ( x^2-x+1 \right )0\\x\left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )0\Rightarrow x\in \left ( -1;0 \right )\cup \left ( 3;+\infty \right )\\x\neq 7\Rightarrow x\in \left ( -1;0 \right )\cup \left ( 3;7 \right )\cup \left ( 7;+\infty \right )

vaniafc007
vaniafc007
4,5(46 оценок)

(x-7)⁶*(x-3)*x*(x+1)³(x²-x+1)>0

(x-7)⁶*(x-3)*x*(x+1)³(x²-x+1)=0;

х=7; х=3; х=0; х=-1; х²-х+1=0, дискриминант равен 1-4=-3 корней нет.  х²-х+1>0 для любого х. решим неравенство методом интервалов.

__________-1____0__3_____7______

-                         +       -        +          +

х∈(-1;0)∪(3;7)∪(7;+∞)

sofikri2007
sofikri2007
4,8(92 оценок)

\displaystyle log_3\frac{3x-1}{2-x}0log_3\dfrac{3x-1}{2-x}

\left\{\begin{array}{l}\dfrac{3x-1}{x-2}

a)\ \ \dfrac{3x-1}{x-2}0\ \ ,\ \ \ \ +++\Big(\dfrac{7}{6}\Big)---(2)+++x\in \Big(-\infty ;\, \dfrac{7}{6}\Big)\cup \Big(\ 2\ ;\, +\infty \, )c)\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in \Big(\dfrac{1}{3}\ ;\ 2\Big)\\x\in \Big(-\infty ;\, 1\dfrac{1}{6}\Big)\cup \Big(\ 2\ ;\, +\infty \, )\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \Big(\dfrac{1}{3}\ ;\ 1\dfrac{1}{6}\Big)

P.S.  Если расставить знаки в неравенстве   \dfrac{6x-7}{2-x}  ,  то они

располагаются так:    ---\Big(\dfrac{7}{6}\Big)+++(\, 2\, )---    .

Выбираем число в интервале и вычисляем значение:  f(0)=\dfrac{0-7}{2-0}=-3,50\ \ ,  f(100)=\dfrac{600-7}{2-100}  .


Не понимаю как расставить + и - на графике к этому неравенству
Не понимаю как расставить + и - на графике к этому неравенству

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS