Регистрация Спросить otvet5GPT
Данек44
08.05.2023 05:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложите на множители квадратный трехчлен
1)x²+2-8
2) 3x²-11x+8
​

299
400
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MarryDied
MarryDied
4,7(61 оценок)

1) x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

Для условия x² + 2 - 8:

x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x₂ - 11x + 8 = (x - 1)(3x - 8)

Объяснение:

1) а) x² + 2x - 8

Найдем корни квадратного трехчлена по т.Виета: сумма корней приведённого квадратного уравнения  равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

x₁ + x₂ = -2;  x₁*x₂ = -8

⇒ корни данного квадратного трехчлена x₁ = -4; x₂ = 2

Разложим выражение на множители:

x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

б) x² + 2 - 8

Упростим выражение и найдем его корни:

x² + 2 - 8 = x² - 6

x₁ = √6;  x₂ = -√6

Тогда x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x² - 11x + 8

Найдем корни квадратного трехчлена с дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4*3*8 = 121 - 96 = 25 = 5²

\displaystyle x_{1} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{11-5}{6} = 1\\\\ x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{11+5}{6} = \frac{16}{6} =\frac{8}{3}

Разложим квадратный трехчлен на множители:

\displaystyle 3x^{2} -11x+8=3(x-1)(x-\frac{8}{3} )=(x-1)(3x-3*\frac{8}{3} )=(x-1)(3x-8)

(Множитель 3 внесли во вторую скобку или вторую скобку умножили на 3).

titarenko1953
titarenko1953
4,4(76 оценок)
-0,5x•2x=x^2
-o,5x•6=3x
x^2+3x

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS