Тема: Понятие математической индукции и методы доказательства истинности математического высказывания 1.Доказать равенство: 13+23+…+n3=(1+2+…+n)2 (n≥1) 2.Доказать, что при каждом натуральном n число n3 + 11n делится на 6. 3.Доказать, что справедливо неравенство .

121

244

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NickMean

Математика

4,7(84 оценок)

Пошаговое объяснение:

1. Проверяем для n=1

1= \frac{1*2}{2}1=

1∗2

- верно

2. Предполагаем, что для n=k это равенство выполняется, т.е.

1+2+...+k= \frac{k(k+1)}{2}1+2+...+k=

k(k+1)

3. Теперь докажем, что для n=k+1 равенство также выполняется:

1+2+...+k+(k+1)= \frac{k(k+1)}{2} +(k+1)1+2+...+k+(k+1)=

k(k+1)

+(k+1) (по предположению из второго пункта) = (k+1)( \frac{k}{2} +1) = \frac{(k+1)(k+2)}{2} = \frac{(k+1)((k+1)+1)}{2}=(k+1)(

+1)=

(k+1)(k+2)

(k+1)((k+1)+1)

- что и нужно было доказать.

masha0301

Математика

4,7(47 оценок)

Пошаговое объяснение:

13 15 19 22 23

2 2 3 3 3

1 3 1 4 5

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.