Уравнение движения материальной точки вдоль оси ОХ имеет вид: х = 2 – t + 0,5 t3 (м). Найти координату х, скорость х и ускорение ах в момент времени t=2c, а также средние значения скорости и ускорения за промежуток времени от 0 до 2с.

175

264

Ответы на вопрос:

4,4(55 оценок)

Уравнение движения материальной точки:

$\displaystyle x(t)=2-t+0.5t^3$ м

Уравнение для скорости и ускорения легко найти простым дифференцированием:

$\displaystyle v(t)=\frac{d}{dt}x(t)=1.5t^2-1$ м/с

$\displaystyle a(t)=\frac{d}{dt}v(t)=3t$ м/с²

Значения величин в указанный момент времени:

$\displaystyle x(2)=2-2+0.5*2^3=4$ м

$\displaystyle v(2)=1.5*2^2-1=5$ м/с

$\displaystyle a(2)=3*2=6$ м/с²

Средние значения величин найдем как средние интегральные:

$\displaystyle =\frac{\int\limits^a_b {v(t)} \, dt }{b-a}=\frac{\int\limits^2_0 {1.5t^2-1} \, dt }{2}=0.5*(0.5t^3-t)|_0^2=0.5*(0.5*2^3-2)=$

м/с

$\displaystyle =\frac{\int\limits^2_0 {a(t)} \, dt }{2}=0.5\int\limits^2_0 {3t} \, dt=0.5*(1.5t^2)|_0^2=0.5*1.5*2^2=3$ м/с².

4,7(29 оценок)

ответ:1.А;2.

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.