Ответы на вопрос:
ответ:
надо доказать м=n^5-15n^3+54n кратно 5.
прежде всего проверим : n=1 м=54-14=40
n=2 м=32-120+48=-40
правдоподобно.
м=n*(n^4-15n^2+54) если n кратно 5, то факт верен.
покажем, что если n не кратно 5, то выражение в скобках кратно 5.
n^4-15n^2+54=n^4-25n^2+10n^2+54
если n=5к+1 или n=5к-1 то утверждение очевидно, верно
(остаток от деления n^4 на 5 равен 1)
если n=5к+2 или 5к-2, то остаток от деления n^4 на 5 равен остатку от деления 16 на 5, т.е. тоже 1. утверждение верно.
если n=5к+3 или 5к-3, то остаток от деления n^4 на 5 равен остатку от деления 81 на 5 т.е. тоже 1. утверждение доказано.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
илья197412.05.2021 17:31
-
01042006кристина010423.01.2021 07:15
-
vanyakhan40912.07.2021 02:28
-
liteops0423.05.2023 15:56
-
123456789121903.04.2022 01:31
-
Руслантопчик09.02.2022 13:32
-
Desant111112.04.2023 05:01
-
Elizabetsimmer18.08.2020 13:17
-
alexey2ristp00z7s03.05.2022 17:06
-
арсюха627.10.2022 06:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.