Ответы на вопрос:
Всё-таки пришёл к мысли, что решается вычислительным способом. если бы цифры были чуть-чуть другими, то треугольник получился бы прямоугольным, и тогда решилась бы красиво. но треугольник чуть-чуть туповат, самую малость, но всё же. обозначаю его так: пусть он авс, центр впис. окр - точка о. точки касания окружностью сторон, соответственно, с1, а1 и в1 (по противолежащей стороне).пусть ао=корень(30), во=корень(370). со нам неизвестно. мы имеем три пары равных треугольников: овс1 = ова1 по общей стороне, равенству ос1=оа1, равенству прямого угла в точке касания, и равенству углов с1во и а1во(ибо во - биссектриса угла авс). всё так? что ж, решаем известные треугольники. в треугольнике овс1 знаем гипотеузу ов = корень(370) и катет с1о = 3. отсюда синус с1во = 3 /корень(370) = 0.1559625734730109, а сам угол = 8.972626614896393 градусов.аналогично в оас1 гипотенуза оа = корень(30) и катет с1о = 3, отсюда синус с1ао = 3/корень(30) = 0.5477225575051661, а сам угол = 33.21091076089908 градусов. теперь заметим, что сумма углов треугольника авс = 180 градусов, а сумма половин углов = 90 градусов. отсюда угол осв1 = оса1 = 90 - сумма двух найденных углов.90 - 8.972626614896393 - 33.21091076089908 = 47.816462624204526 градусов. итак, в треугольнике осв1 мы знаем катет ов1 = r = 3, и угол осв1. можем найти второй катет в1с = ов1 / tg (осв1) = 2.718663608560393. теперь заметим, что сумма следующих трёх отрезков: в1с, а1в, с1а составляет половину периметра треугольника - это желанная величина.в1с мы только что нашли. найдём остальные два отрезка по теореме пифагора. с1а=корень(370-3*3) = корень(361)=19.с1а = корень(30 - 3*3) = корень(21) = 4.58257569495584. складываем эти три отрезка, и получаем: 2.718663608560393 + 19 + 4.58257569495584 = 26.301239303516233. вот нам и готов полупериметр p. теперь применяем формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности: s = r * p = 3 * 26.301239303516233 = 78.90371791054869. такой выходит ответ. в том, что этот ответ верный, у меня сомнений нет. остаются лишь сомнения, что не увидел какой-то способ решения. поэтому применил вычислительный. ну, по крайней мере есть хоть такой. ещё буду думать. к сожалению, есть банальный закон подлости - хорошая мысля приходит опосля. может быть завтра само собой выскочит более короткое и красивое решение.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Yskakova20614.06.2023 07:22
-
Ildessova22.08.2020 15:05
-
манукостуй13.01.2020 09:31
-
HappyEnot26.06.2021 22:56
-
Bata200303.10.2021 21:08
-
Асылхан1235739939326.02.2021 08:46
-
оорог20.06.2021 08:30
-
SchoolZnatok23.06.2023 13:47
-
mmb129.07.2020 13:02
-
vadimtolpegin15.06.2020 23:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.