Числовая функция задания функции. График функции
Пусть заданы два множества A и B. Пусть x – произвольный элемент множества A, y – произвольный элемент множества B. Если каждому элементу из множества A по какому-либо правилу f ставится в соответствие один и только один элемент из множества B, то говорят, что на множестве A задана функция f со значениями из множества B. Записывается это так: y=fx.
Множество A называется областью определения функции, xA.
Множество Bназывается областью значений функции, yB.
Переменная называется независимой переменной или аргументом функции.
Переменная y=fx называется зависимой переменной или функцией.
Различают следующие задания функции: табличный, аналитический, графический.
Графиком функции называется множество всех точек плоскости с координатами x;y, y=f(x).
Функция y=f(x) называется четной, если для любого x из области определения выполняется условие: f-x=f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Функция y=f(x) называется нечетной, если для любого x из ее области определения выполняется условие: f-x=-f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Функция возрастает на некотором интервале, если для любых значений , принадлежащих этому интервалу, таких что , выполняется неравенство .
Функция убывает на некотором интервале, если для любых значений , принадлежащих этому интервалу, таких что , выполняется неравенство .
Возрастающие или убывающие на некотором интервале функции называются монотонными.
Точка называется точкой максимума функции , если для любого из некоторой -окрестности выполняется неравенство .
Точка называется точкой минимума функции, если для любого из некоторой -окрестности выполняется неравенство .
Точка называется точкой экстремума функции, а значение функции в этой точке – экстремумом функции, соответственно максимумом или минимумом.
Интервал значений аргумента , на котором функция y=f(x) положительна, fx>0 или отрицательна, fx<0, называется интервалом знакопостоянства функции.
Точки на осях координат, в которых либо x=0, либо y=0, называются нулями функции.
259
284
Ответы на вопрос:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
forgalaxynexusp09txz20.02.2020 15:05
-
nadyasvetlakov26.07.2022 12:02
-
omararu200612.01.2021 18:43
-
dangah3126.05.2020 17:11
-
Redll12.03.2020 09:57
-
AbrikosiK1106.11.2022 03:12
-
VladeEZ20.06.2020 21:07
-
влад231321.04.2023 10:03
-
vamagic200112.01.2020 04:09
-
Expert22866610.04.2022 18:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.