Регистрация Спросить otvet5GPT
CarlJohnson1000
20.03.2021 01:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тигра36
тигра36
4,5(59 оценок)

-5 или 2

Объяснение:

\sqrt[3] {x+6}-\sqrt{x-3}=3

обозначим \sqrt[3] {x+6}=A; \sqrt{x-3}=B

A^3=x+6; B^3=x-3;A^3-B^3=(x+6)-(x-3)=x+6-x+3=9

перепишем в виде

A-B=3; A^3-B^3=9

используя формулу разности кубов

A-B=3; (A-B)*(A^2+AB+B^2)=9

A-B=3; 3(A^2+AB+B^2)=9

A-B=3; A^2+AB+B^2=9:3

A-B=3; A^2+AB+B^2=3

используя формулу квадрата разности

A^2+AB+B^2=A^2-2AB+B^2+3AB=(A-B)^2+3AB=3^2+3AB=9+3AB

A-B=3; 9+3AB=3

A-B=3; 3+AB=1

A-B=3; AB=1-3

A=B+3; AB=-2

A=B+3; (B+3)B=-2

B^2+3B+2=0

(B+1)(B+2)=0

B+1=0; B_1=-1; A_1=-1+3=2

B+2=0; B_2=-2; A_2=-2+3=1

откуда

x+6=2^3=8; x-3=(-1)^3=-1

x_1=8-6=2; x_1=-1+3=2

или

x+6=1^3=1; x-3=(-2)^3=-8

x_2=1-6=-5; x_2=-8+3=-5


Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
Яна13022016
Яна13022016
4,5(99 оценок)

0,064дм³.

удачи. :)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS