Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках А, В и С, ABC = 90°. Точки касания К, Р и М; точка Р находится на стороне АС. Найдите угол КРМ.

247

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

missvictoriak

Геометрия

4,8(54 оценок)

Условие

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Подсказка

Выразите искомый угол через острые углы треугольника ABC.

Решение

Обозначим ∠BAC = α, ∠ACB = γ (α + γ = 90°).

Пусть точка K лежит на отрезке AB. Из равнобедренных треугольников KAP и MCP находим, что ∠APK = 90° – α/2, ∠MPC = 90° – γ/2.

Значит, ∠KPM = 180° – (∠APK + ∠MPC) = ½ (α + γ) = 45°.

ответ

45°.

sofusavihc1289

Геометрия

4,8(45 оценок)

Задача с точно таким условием на разных ресурсах встречается не раз.

Но не может быть трапеция с такими данными.

В противном случае, если MN=8 см и угол М=45º а KP=10 см и угол Р=30º, то

высота против угла 45º=8*(sin 45º)= 4√2, а против угла 30º= 10*(sin 30º)=5 см,

чего в трапеции быть не может.

То же самое, если MN=10 см и KP=8 см - длина высот не будет равной.

Расстояние между параллельными прямыми равно в любой точке.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.