Регистрация Спросить otvet5GPT
ksu1976reg
28.10.2020 14:52
Алгебра
Есть ответ 👍

КОРОЧЕ РЕБЯТ ЗА РЕШЕНИЕ 3 УРАВНЕНИЙ ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТА 1)3х^-16+5=0 2)16х^-24х+3=0 3)х^-7х+12=0

270
485
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

StasyaSelyugina
StasyaSelyugina
4,4(71 оценок)

1)\ \ 3x^2-16x+5=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=\dfrac{5}{3}\\x_1+x_2=\dfrac{16}{3}\end{array}\right\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{1}{3}\ ,\ x_2=5

2)\ \ 16x^2-24x+3=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x_1\cdot x_2=\dfrac{3}{16}\\\ \, x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\\\D/4=12^2-3\cdot 16=96\ \ ,\\\\\\ x_1=\dfrac{12-\sqrt{96}}{16}=\dfrac{12-4\sqrt6}{16}=\dfrac{3-\sqrt6}{4}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{12+\sqrt{96}}{16}=\dfrac{3+\sqrt6}{4}

3)\ \ x^2-7x+12=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=12\\x_1+x_2=7\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ x_1=3\ ,\ x_2=4

katya99972011
katya99972011
4,6(36 оценок)

1) 3х²-16х+5=0; по теореме ,обратной теореме Виета, сумма корней равна 16/3= 5 1/3; а их произведение 5/3; х=5; х=1/3

Если условие 3х²-16+5=0; то легко можно обойтись и без теоремы Виета, поскольку это неполное квадратное уравнение 3х²=11; х²=3/11; х=±√(3/11); Если же используем теорему, обратную теореме Виета, то

х²-3/11=0, откуда сумма корней равна нулю, а произведение - 3/11, это и есть х=-√(3/11); х=√(3/11)

Но все же склонен думать, что это опечатка.

2) 16х²-24х+3=0

Сумма корней равна 24/16=1.5=3/2; а произведение 3/16; подобрать сложно, поэтому по формуле для четного второго коэффициента х=(12±√(144-48))/16=(12±4√6)/16=(3±√6)/4

Здесь по теореме Виета только проверить легко. верно ли найдены корни. Сумма корней равна (3+√6)/4+(3-√6)/4=1.5, верно, а произведение ((3+√6)/4)*((3-√6)/4)=(9-6)/16=3/16 верно.

3) х²-7х+12=0

по теореме ,обратной теореме Виета сумма корней 7, произведение 12, это числа х=3 и х=4

Катякатя2005
Катякатя2005
4,6(79 оценок)
Имеем ур-е вида y=ax²+bx+c, y=-2x²-2x+3. если а< 0, то a(x+b/2a)²≤0 - как раз наш случай. при этом условии квадратичная фу-я имеет некоторое наибольшее значение (максимум) . и т. к при x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a, то значение это есть: (4ac-b²)/4a=(-24-4)/(-8)=3,5.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS