Увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+1/102...+1/200, если все члены в ней заменить на 1/150?

178

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

emeljanenkoira

Математика

4,4(33 оценок)

Уменьшится

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+...+\dfrac{1}{200}=(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{200})+(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{199})+...+(\dfrac{1}{149}+\dfrac{1}{151})+\dfrac{1}{150}=(\dfrac{1}{150-50}+\dfrac{1}{150+50})+(\dfrac{1}{150-49}+\dfrac{1}{150+49})+...+(\dfrac{1}{150-1}+\dfrac{1}{150+1})+\dfrac{1}{150}=\dfrac{2*150}{150^2-50^2}+\dfrac{2*150}{150^2-49^2}+...+\dfrac{2*150}{150^2-1^2}+\dfrac{1}{150}\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{2*150}{150^2-0}+...+\dfrac{2*150}{150^2-0}+\dfrac{1}{150}=$

$=\dfrac{2}{150}+\dfrac{2}{150}+...+\dfrac{2}{150}+\dfrac{1}{150}=\underbrace{\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}}_{101}$

А значит сумма уменьшится

Ksenia2004bi

Математика

4,6(21 оценок)

Утрапеции есть меньшее основание , и в правом углу основания нарисуй прямую , паралельно к левому бедру трапеции , разрезай.получаем треугольник и паралелограмм )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.