Регистрация Спросить otvet5GPT
tanushkako
23.01.2023 19:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти вероятность того, что инициалы будут составлены из трех неповторяющихся букв, например Иванов И.И.

149
320
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

сюзи27
сюзи27
4,7(74 оценок)

ответ: Даны ответы в зависимости от числа используемых букв из алфавита , где P - вероятность рассматриваемого события, k- число рассматриваемых букв в алфавите, ну по красоте больше всего подходит вариант с 30-ю буквами, но тут уже вам решать, что правильно.

P(k)=\frac{N_{2} }{N_{1} } = \frac{k(k-1)(k-2)}{k^3} = \frac{(k-1)(k-2)}{k^2}\\P(29)=\frac{28*27}{29^2} } =\frac{756}{841} \\P(30) = \frac{29*28}{30^2} = \frac{203}{225} \\P(31) = \frac{30*29}{31^2} =\frac{870}{961} \\P(33) = \frac{31*32}{33^2} = \frac{992}{1089}

Объяснение:

В русском алфавите 33 буквы , но тут есть один нюанс, не бывает фамилии имени и отчества на мягкий и твердый знак, на букву Ы вроде тоже не бывает , по поводу буквы Ё ничего сказать не могу. Поэтому будем считать, что в рассматриваемом наборе  29-31  буква, c другой стороны, маловероятно, что кто то стал бы задумываться по поводу начала имен в математической задаче. Поэтому дам 4 возможных ответа для разного числа букв, какой из них будет правильным, решать вам.

На каждом из трех мест может стоять k букв, тогда общее число возможных исходов: N_{1} = k^3 , k∈{29;30;31;33}

Число благоприятных исходов, число инициалов с неповторяющимися буквами, что соответствует числу РАЗМЕЩЕНИЙ из k элементов по 3:

N_{2} = A^3_{k} =\frac{k!}{(k-3)! } = k(k-1)(k-2)

Таким образом, вероятность того, что инициалы составлены из неповторяющихся букв :

P(k)=\frac{N_{2} }{N_{1} } = \frac{k(k-1)(k-2)}{k^3} = \frac{(k-1)(k-2)}{k^2}\\P(29)=\frac{28*27}{29^2} } =\frac{756}{841} \\P(30) = \frac{29*28}{30^2} = \frac{203}{225} \\P(31) = \frac{30*29}{31^2} =\frac{870}{961} \\P(33) = \frac{31*32}{33^2} = \frac{992}{1089}

NastenkaDrow
NastenkaDrow
4,6(53 оценок)

\frac{1}{900} или \frac{203}{225}

Объяснение:

некорректно. Вы сказали, что буквы не должны повторяться, но в примере они как раз повторяются.

Если инициалы должны быть составлены из повторяющихся букв (Как в примере):

Первая буква инициалов может быть любой (возможны варианты А.А.А., Б.Б.Б., Я.Я.Я). То есть вероятность для первой буквы 1 (в любом случае буква подойдет).

Вторая и третья буквы должны быть "равны" первой. Всего возможно 30 букв* , поэтому вероятность выпадения нужной равна 1/30.

По теореме об умножении независимых событий, мы можем умножить события и найти вероятность выпадения всех нужных вариантов:

1*\frac{1}{30} *\frac{1}{30} =\frac{1}{30^{2} } =\frac{1}{900}

Если инициалы должны быть составлены из неповторяющихся букв:

Первая буква также может быть любой. То есть вероятность выпадения нужной нам буквы- 1 (в любом случае).

Вторая буква может быть любой из 30*, кроме первой. Поэтому вероятность уникальной буквы равна 29/30 (тридцатая буква- это выпавшая в первый раз буква, она не подходит).

Третья буква может быть любой из 30, кроме первой и второй. Вероятность равна 28/30 (29 и 30 буквы- это выпавшие в первый и второй разы).

По теореме об умножении независимых событий, мы можем умножить события и найти вероятность выпадения всех нужных вариантов:

1*\frac{29}{30} *\frac{28}{30} =\frac{29*28}{30^{2} } =\frac{812}{900}=\frac{203}{225}

*В русском языке 33 буквы, однако ФИО не может начинаться с букв Ъ, Ь и Ы, получаем 30 букв.

12654321ььь
12654321ььь
4,7(99 оценок)
0,1< 10^7+x < 1000  0.1-10⁷   < x< 1000-10⁷               -9999999,9 < x< -9999000

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS