В треугольнике ABC провели биссектрису BL. Оказалось, что AB•BC=AL•AC. Докажите, что треугольник ABL – равнобедренный.

117

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ленабогатова1

Геометрия

4,6(15 оценок)

Пусть $\angle ABL=\angle LBC=\alpha$ (так как — биссектриса).

По свойству биссектрисы AL:CL=AB:BC . Выразив отсюда AL и подставляя в условное равенство, получаем $\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CL}{BC}$ . Следовательно, $\triangle ABC\sim \triangle BLC$ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). Из равенства соответствующих углов в подобных треугольниках получаем $\angle BAC=\angle LBC=\angle ABL=\alpha$ , откуда $\triangle ABL$ — равнобедренный.

В треугольнике ABC провели биссектрису BL. Оказалось, что AB•BC=AL•AC. Докажите, что треугольник ABL

vols1

Геометрия

4,5(58 оценок)

Коэффицие́нт (от лат. co(cum) «совместно» + efficients «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.