Ответы на вопрос:
Первый признак равенства треугольников если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. рассмотрим два треугольника abc и a1b1c1. пусть в этих треугольниках равны стороны ab и a1b1, bc и b1c1, а угол abc равен углу a1b1c1. тогда треугольник a1b1c1 можно наложить на треугольник abc так, чтобы угол a1b1c1 совпал с углом abc. при этом можно расположить треугольник a1b1c1 так, чтобы сторона а1в1 совпала со стороной ав, а сторона b1с1 - со стороной bс. (в случае необходимости вместо треугольника a1b1c1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный a1b1c1 относительно произвольной прямой .) тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины. второй признак равенства треугольников если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. пусть в треугольниках авс и а 1 в 1 с 1 имеют место равенства ab= a1b1, ðbac = ðb1a1c1, ðавс= ðа1в1с1. поступим так же, как и в предыдущем случае. наложим треугольник а1в1с1 на треугольник авс так, чтобы совпали стороны ab и a1b1 и прилегающие к ним углы. как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник а1в1с1 можно "перевернуть обратной стороной". тогда треугольники совпадут полностью. значит, они равны. третий признак равенства треугольников если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. пусть для треугольников abc и a1b1c1 имеют место равенства ав = а1в1, вс = в1с1, са = с1а1. перенесем треугольник а1в1с1 так, чтобы сторона а1в1 совпала со стороной ав, при этом должны совпасть вершины a1 и a, b1 и b. рассмотрим две окружности с центрами в a и b и радиусами соответственно ac и bc. эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно ab точках: c и c2. значит, точка c1 после переноса указанным образом треугольника a1b1c1 должна совпасть либо с точкой c, либо с точкой c2. в обоих случаях это будет означать равенство треугольников abc и a1b1c1, поскольку треугольники abc и abc2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой ab.)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
vagiz977902.12.2022 06:19
-
Viktoria120t07.11.2021 01:35
-
TupoyKakProbka16.06.2021 19:06
-
Аляска5620.06.2021 06:58
-
logean16.04.2022 08:46
-
Ученица07528.06.2023 12:38
-
7rus79012.09.2020 21:04
-
syrmilyj08.05.2022 13:36
-
nik1999113.02.2022 15:22
-
LizaPetukhova26.05.2021 05:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.