Знайти прості числа р і g такі, які задовольняють рівняння g-p²=2

152

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

невідомий34

Алгебра

4,5(78 оценок)

p=3, q=2

Объяснение:

Будь яке просте число, крім 2,3,5 має вигляд або 6k+1 або 6k+5 , де k - натуральне:

(6k+2=2*(3k+1); 6k+3=3*(2k+1); 6k+4=2*(3k+2); 6k=6*k)

g-p^2=2; g=p^2+2

при p=2 : g=2^2+2=6=2*3 - не просте, не підходить

при p=3: g=3^2+2=11 - просте, підходить

при р=5: g=5^2+2=27=3*3*3 - не просте, не підходить

якщо р має вигляд p=6k+1: g=(6k+1)^2+2=36k^2+12k+1+2=

36k^2+12k+3=3*(12k^2+4k+1) - не просте (крім себе і 1 ділиться націло на 3)

якщо р має вигляд p=6k+5: g=(6k+5)^2+2=36k^2+12k+25+2=

36k^2+12k+27=3*(12k^2+4k+9) - не просте (крім себе і 1 ділиться націло на 3)

отже эдиний розвязок: p=3, q=2

ulye

Алгебра

4,8(7 оценок)

Решение: (84^2-59^2)/(61^2-11^2)=(7140,25-3540,25)/(3721-121)=3600/3600=1 ответ: 1

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.