Регистрация Спросить otvet5GPT
lsllalap
10.05.2023 16:22
Геометрия
Есть ответ 👍

В окружности X проведены хорда AB и вторая окружность E, которая касается хорды AB и окружности X в точках C и D . Докажите, что прямая CD содержит середину одной из дуг окружности X с концами A, B.

277
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemafanasev2003
artemafanasev2003
4,6(51 оценок)

См. рисунок.

Обозначим центр малой окружности через O_1. Если окружность касается хорды, то по свойствам касательной радиус окружности перпендикулярен хорде в этой точке: O_1C \perp AB.

Если отрезок перпендикулярен хорде, то при их пересечении он делит хорду пополам (это теорема, которую изучают в школе). Значит, точка C — середина хорды AB. Треугольник \triangle ABO равнобедренный (поскольку отрезки AO и OB равны как радиусы). Значит, медиана OC является также и высотой. Получим, что OC \perp AB. Учитывая предыдущее равенство, получим, что O_1C \, || \,OC. Это значит, что точки C, O и O_1 лежат на одной прямой. Тогда на той же прямой лежит точка касания D (ведь по условию она диаметрально противополож


В окружности X проведены хорда AB и вторая окружность E, которая касается хорды AB и окружности X в
babka5
babka5
4,7(75 оценок)
1914 год началась первая мировая война.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS