Ответы на вопрос:
В уравнении (x² - 16)² + (x² + x - 12)² = 0, выражение (x² - 16)² разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), а выражение (x² + x - 12)² разложим по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
1) (x² - 16)² = ((x - 4)(x + 4))² = (x - 4)²(x + 4)²;
2) (x² + x - 12)²
x² + x - 12 = 0;
По теореме Виета x1 = 3; x2 = - 4;
(x² + x - 12)² = ((x -3)(x + 4))² = (x - 3)²(x + 4)²
Подставим получившиеся после преобразований выражения в исходное уравнение.
(x² - 16)² + (x² + x - 12)² = 0;
(x - 4)²(x + 4)² + (x - 3)²(x + 4)² = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 4)²;
(x + 4)²((x - 4)² + (x - 3)²) = 0;
1) x + 4 = 0;
x = - 4.
2) (x - 4)² + (x - 3)² = 0 - раскроем скобки по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²;
x² - 8x + 16 + x² - 6x + 9 = 0;
2x² - 14x + 25 = 0;
D = b² - 4ac;
D = 196 - 4 * 2 * 25 = 196 - 200 = - 4 < 0, корней нет.
ответ. - 4.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
tolstykh2005ow2t1s11.12.2020 03:46
-
oksanademyanov17.11.2022 12:10
-
SIHGFI08.07.2020 02:35
-
Лис48912.07.2020 03:11
-
Xopccc1337727.09.2021 00:58
-
amina34001.07.2020 10:51
-
патимат5124.10.2021 06:40
-
Ainur052916.05.2023 23:57
-
МикаАбакирова13.02.2021 01:03
-
Lizok250922.12.2020 12:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.