Регистрация Спросить otvet5GPT
И55373919
24.09.2020 05:52
Математика
Есть ответ 👍

Найти сумму значений параметра а, при каждом из которых корни уравнения x^3-ax^2+2ax-8=0 составляют целочисленную геометрическую прогрессию?

199
470
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Buboschka
Buboschka
4,4(30 оценок)

x^3-8-ax^2+2ax=0\\ (x-2)(x^2+2x+4)-ax(x-2)=0\\ (x-2)(x^2+(2-a)x+4)=0

Один корень x_1=2 определён, пусть x_2=x_1q=2q;~ x_3=x_2q=2q^2, тогда

x^2+(2-a)x+4=0

\begin{cases} & \text{ } (2q)^2+(2-a)\cdot 2q+4=0 \\ & \text{ } (2q^2)^2+(2-a)\cdot 2q^2+4=0 \end{cases}~~\Rightarrow~~\begin{cases} & \text{ } a=6 \\ & \text{ } q=1 \end{cases}

Мы нашли геометрическую прогрессию для q0, теперь проверим для случая когда знаменатель прогрессии q.

x_1=2;~~ x_2=-2q;~~ x_3=2q^2

\begin{cases} & \text{ } (2q)^2+(2-a)\cdot (-2q)+4=0 \\ & \text{ } (2q^2)^2+(2-a)\cdot 2q^2+4=0 \end{cases}~~\Rightarrow~~\begin{cases} & \text{ } a=6 \\ & \text{ } q=-1 \end{cases}

При a=6 кубическое уравнение имеет корни, которые составляют целочисленную геометрическую прогрессию

aysi2005
aysi2005
4,7(68 оценок)

ответ: S=85,333 кв.ед.

Пошаговое объяснение:


Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 16 - х2 и осью ОХ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS