42.При якому значенні параметра а сума квадратів коренів рівнянняx2+3x−2а= 0 буде дорівнювати 12?

129

296

Ответы на вопрос:

4,4(84 оценок)

$\dfrac{3}{4}$

Объяснение:

У уравнения по смыслу задачи должно быть два действительных корня, значит, его дискриминант положителен:

$D=3^2-4\cdot 1\cdot (-2a)=9+8a0\\a-\dfrac{9}{8}$

По теореме Виета:

$\displaystyle\left \{ {{x_1+x_2=-3,} \atop {x_1x_2=-2a}} \right.$

Выразим сумму квадратов корней с суммы и произведения корней:

$x_1^2+x_2^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\\=(-3)^2-2\cdot(-2a)=9+4a=12\\4a=3\\a=\dfrac{3}{4}$

Значение удовлетворяет положительному дискриминанту, значит, оно является ответом.

4,6(71 оценок)

14 3 2 вот вроде бы так

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.