37.При скількох цілих значеннях m дoбуток коренів рівняння 4x2+15x−m/2−1 = 0 є в проміжку (−2; −1)?

295

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

boss23242

Алгебра

4,4(25 оценок)

Преобразуем заданное уравнение 4x²+15x−(m/2)−1 = 0 в приведенное:

x²+(15/4)x−((m/8)+(1/4) = 0 или x²+(15/4)x−(m+2/8) = 0.

Применим теорему Виета:

Сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

Поэтому значение выражения −(m+2/8) должно быть в пределах от -2 до -1.

−(m+2/8) = -2, m+2 = 16, m=16-2=14.

−(m+2/8) = -1, m+2 = 8, m=8-2=6.

ответ: 6 < m <14.

Во вложении дан вариант графика функции при m=14.

oleg1960

Алгебра

4,8(42 оценок)

1235 bkb 275 сеорее всего

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.