Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.

105

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ismoilova97

Геометрия

4,6(43 оценок)

Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC. Площади треугольников ACH и BCH равны 4 и 6 соответственно. Найдите длину гипотенузы AB.

Объяснение:

По свойству высоты прямоугольного треугольника СН²= АН*НВ (1)

S(CАН)=4=0,5СН*АН

S(СВН)=6=0,5СН*ВН. Умножим данные равенства

24=0,25 СН²*АН*ВН .

96=СН²*СН²

СН⁴=96

СН= $\sqrt[4]{96}$ = $2\sqrt[4]{6}$

Т.к. 4=0,5СН*АН ⇒ АН= $\frac{8}{2\sqrt[4]{6} }$ = $\frac{4}{\sqrt[4]{6} }$

6=0,5СН*ВН ⇒ ВН= $\frac{12}{2\sqrt[4]{6} }$ = $\frac{6}{\sqrt[4]{6} }$ .

АВ=АН+ВН= $\frac{10}{\sqrt[4]{6} }$

люся4085

Геометрия

4,6(74 оценок)

А) ak/kb = 2 ; bm/mc = 1/3, co/ok - ? ; ao/om - ? ak/ab * bm/mc * co/ok = 1 2/3 * 1/3 * co/ok = 1 2/9 * co/ok = 1 co/ok = p = 9/2 bk/ak * mc/bc * ao/om = 1 1/2 * 3/4 * ao/om =1 3/8 * ao/om = 1 ao/om = l = 8/3 б) ak/kb = 2/3 ; bm/mc = 1/2, co/ok - ? ; ao/om - ? ak/ab * bm/mc * co/ok = 12/5 * 1/2 * co/ok = 1 1/5 * co/ok = 1 co/ok = p = 5 bk/ak * mc/bc * ao/om = 13/2 * 2/3 * ao/om = 1 ao/om = l = 1 в) ak/kb = 3 ; co/ok = 2 ; bm/mc - ? , ao/om - ? ak/ab * co/ok * bm/mc = 1 3/4 * 2/1 * bm/mc =13/2 * bm/mc =1 bm/mc = m = 2/3 bk/ak * mc/bc * ao/om = 11/3 * 3/5 * ao/om = 1 1/5 * ao/om = 1 ao/om = l = 5 г) ak/kb = 2 ; ao/om = 3 ; co/ok - ? ; bm/mc - ? am/ao * ab/ak * bm/mc = 1 4/3 * 3/2 * bm/mc = 12 * bm/mc = 1 bm/mc = m = 1/2 ak/ab * bm/mc * co/ok = 1 2/3 * 1/2 * co/ok = 1 1/3 * co/ok = 1 co/ok = p = 3 д) bm/mc = 1/3 ; ao/om = 1/3; ak/bk - ? ; co/ok - ? om/oa * bc/mc * ak/bk = 1 3/1 * 4/3 * ak/bk = 1 4*ak/bk = 1 ak/bk = k = 1/4 ak/ab * bm/mc * co/ok = 1 1/5 * 1/3 * co/ok = 11/15 * co/ok =1 co/ok = p = 15 е) co/ok = 2 ; ao/om = 1; ak/kb - ? ; bm/mc - ? ck/ok * ao/om * ak/kb = 1 3/1 * 1/1 * ak/kb = 13 * ak/kb = 1 ak/kb = k = 1/3ak/ab * co/ok * bm/mc = 11/4 * 2/1 * bm/mc = 11/2 * bm/mc =1 bm/mc = m = 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.