Регистрация Спросить otvet5GPT
avangardstroic
07.04.2022 03:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв'яжіть три окремі системи. ​

254
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

варечканяшечка
варечканяшечка
4,7(81 оценок)

сложения:

одно из уравнений системы заменим на сумму уравнений:

\left \{ {{2x^2-5xy+3x-2y=2} \atop {10x-10y=-20}} \right.

подстановки: выразим y из второго уравнения и подставляем в первое

\left \{ {{2x^2-5x\cdot(x+2)+3x-2\cdot (x+2)=2} \atop {y=x+2}} \right.

\left \{ {{2x^2-5x^2-10x+3x-2x-4=2} \atop {y=x+2}} \right.

\left \{ {{-3x^2-9x-6=0} \atop {y=x+2}} \right.

\left \{ {{x^2+3x+2=0} \atop {y=x+2}} \right.

D=9-8=1

\left \{ {{x_{1}=-2} \atop {y_{1}=0}} \right.    или   \left \{ {{x_{1}=-1} \atop {y_{2}=1}} \right.

О т в е т. (-2;0) ; (-1;1)

2)

чтобы применить сложения, умножаем второе уравнение на (-3)

\left \{ {{3x^2+3y^2-11x-7y+10=0} \atop {-3x^2-3y^2+12x+9y-15=0}} \right.

сложения:

оставляем второе уравнение, а первое заменяем суммой двух уравнений:

\left \{ {{x^2+y^2-4x-3y+5=0} \atop {x+2y-5=0}} \right.

подстановки: выразим x из второго уравнения и подставляем в первое

\left \{ {{(-2y+5)^2+y^2-4\cdot (-2y+5)-3y+5=0} \atop {x=-2y+5}} \right.

\left \{ {{4y^2-20y+25+y^2+8y-20-3y+5=0} \atop {x=-2y+5}} \right.

\left \{ {{5y^2-15y+10=0} \atop {x=-2y+5}} \right.

\left \{ {{y^2-3y+2=0} \atop {x=-2y+5}} \right.

D=9-8=1

\left \{ {{y_{1}=1} \atop {x_{1}=3}} \right.    или   \left \{ {{y_{2}=2} \atop {x_{2}=1}} \right.

О т в е т.  (3;1); (1;2)

3)

умножаем первое  уравнение на (-2)

\left \{ {{-2x^2-2y^2-4x=-46+4y} \atop {2x^2+2y^2+5y=27+3x}} \right.

сложения:

оставляем первое  уравнение, а второе заменяем суммой двух уравнений:

\left \{ {{x^2+y^2+2x=23-2y} \atop {-4x+5y=-19+4y+3x}} \right.

подстановки: выразим y из второго уравнения и подставляем в первое

\left \{ {{x^2+(-19+7x)^2+2x=23-2\cdot (-19+7x)} \atop {y=-19+7x}} \right.

\left \{ {{{x^2+361-266x+49x^2+2x-23-38+14x=0} \atop {y=-19+7x}} \right.

\left \{ {{50x^2-250x-300=0} \atop {y=-19+7x}} \right.

\left \{ {{x^2-5x-6=0} \atop {y=-19+7x}} \right.

D=25+24=49

\left \{ {{x_{1}=-1} \atop {y_{1}=-26}} \right.    или   \left \{ {{x_{2}=6} \atop {y_{2}=-5}} \right.

О т в е т.  (-1;-26); (6;-5)

SKARP17868
SKARP17868
4,5(46 оценок)

\lim\limits _{x \to 2}\, (tg\frac{\pi}{2x})^{tg\frac{\pi}{x}}=\lim\limits _{x \to 2}\big (1+(tg\frac{\pi}{2x}-1)\big )^{tg\frac{\pi}{x}}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 2}\big (1+(tg\frac{\pi}{2x}-1)\big )^{ \frac{1}{tg\frac{\pi}{2x}-1}\cdot (tg\frac{\pi}{2x}-1)\cdot tg\frac{\pi }{x}}=\\\\\\=\big [\; \lim\limits _{x \to 2}(tg\frac{\pi }{2x}-1)\cdot tg\frac{\pi}{x}=\lim\limits _{x \to 2}(tg\frac{\pi}{2x}-1)\cdot \frac{2tg\frac{\pi}{2x}}{1-tg^2\frac{\pi}{2x}}=

=\lim\limits _{x \to 2}(tg\frac{\pi}{2x}-1)\cdot \frac{2tg\frac{\pi}{2x}}{(1-tg^2\frac{\pi}{y2x})(1+tg\frac{\pi }{2x})}=\lim\limits _{x \to 2}\frac{2tg\frac{\pi}{2x}}{-(1+tg^2\frac{\pi}{2x})} =\frac{2\cdot 1}{-(1+1)}=-1\; \big ]=

=e^{-1}=\frac{1}{e}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS