В прямоугольном параллелепипеде АBCDA1B1C1D1, через точку М диагонали А1С,такую что А1М:МС (1:4) проведена прямая МК,параллельная АА1,где точка К принадлежит плоскасти грани АВСД. Найдите площадь треугольника МКС, если АА1=40, АВ=15 корень из 2. АВСД -квадрат

166

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sereja65

Геометрия

4,8(72 оценок)

" В прямоугольном параллелепипеде АBCDA1B1C1D1, через точку М диагонали А1С,такую что А1М:МС (1:4) проведена прямая МК,параллельная АА1,где точка К принадлежит плоскасти грани АВСД. Найдите площадь треугольника МКС, если АА1=40, АВ=15 корень из 2. АВСД -квадрат".

Объяснение:

Т.к по определению прямоугольного параллелепипеда АА₁ ⊥(АВС), то МК ⊥(АВС), по условию МК||АА₁ .

Найдем из ΔАВС-прямоугольнОГО , равнобедреннОГО , АС по т. Пифагора : АС=√((15√2)²+(15√2)²)=√(2*15²*2)=30.

ΔА₁АС ≈ΔМКС по двум углам : ∠А₁АС=∠МКС =90°, ∠АА₁С=∠КМС как соответственные при МК||АА₁, А₁С-секущая.

По условию А₁М:МС=1:4 , значит к= 5/4 . По т. об отношении площадей подобных треугольников

$\frac{S(A1AC)}{S(MKC)} =k^{2}$ или $\frac{0.5*40*30}{S(MKC)} =(\frac{5}{4}) ^{2}$ . Значит S(МКС)=384 ед².

В прямоугольном параллелепипеде АBCDA1B1C1D1, через точку М диагонали А1С,такую что А1М:МС (1:4) про

zac00

Геометрия

4,8(89 оценок)

да, если трапеция прямоугольная, т.к. сумма смежных углов равна 180, в таком случае на два остальных будет приходится оставшиеся 180 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.