Число a называется пределом последовательности $x_{n}$ если для любого сколь угодно малого числа ε найдётся число N(ε) такое, что для всех номеров n > N(ε) выполняется неравенство | $x_{n}$ - a| < ε Так вот, зачем здесь N(ε) и что это вообще такое? Почему именно N(ε), а не просто N?

296

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lavira3

Математика

4,4(81 оценок)

Такая запись означает, что N зависит от ε.

Пошаговое объяснение:

Суть определения предела в том, что мы сами задаем число ε - окрестность предела (точки а) и, начиная с какого-то номера после N(ε), все члены последовательности начинают попадать в эту окрестность, стремясь к пределу. Естественно, чем больше окрестность ε мы возьмем, тем меньше окажется номер N, после которого все члены последовательности будут попадать в эту окрестность (тем быстрее члены последовательности начнут заходить в окрестность). То есть, N - это не просто какой-то номер, а номер, обязательно зависящий от ε. Для разных ε эти номера будут разные.

Подробнее о пределах (простым языком) можно прочитать тут: http://mathprofi.ru/predely_po_koshi.html

yuliam2015

Математика

4,4(7 оценок)

Как это кроме терпения? время наверное

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.