В треугольнике АВС СМ — биссектриса углАСВ, СМ — МВ, угол САВ в два раза меньше угла АСВ. Найдите градусную меру угла СМВ.

293

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

бах8

Геометрия

4,7(39 оценок)

∠СМВ= 108°

Объяснение:

1. Обозначим угол символом ∠.

2. ∠САВ в два раза больше ∠В по условию задачи. Следовательно, ∠САВ = 2∠В.

3. Так как СМ = ВМ по условию задачи, треугольник СВМ - равнобедренный. ∠В = ∠ВСМ.

4. ∠ВСМ = ∠АСМ, так как биссектриса СМ делит ∠С на две равные части.

5. ∠С = 2∠ВСМ = 2∠В.

6. Суммарная величины всех углов треугольника равна 180:

∠А + ∠В + ∠С = 180°. Заменяем ∠А и ∠С на 2∠В:

2∠В +∠В + 2∠В = 180°.

5∠В = 180°.

∠В = 180° : 5 = 36°.

6. ∠СМВ = 180° - 36° - 36° = 108°.

ulyanan260801

Геометрия

4,4(30 оценок)

Дана прямоугольная трапеция пусть нижнее основание аd, a верхнее вс меньшая боковая сторона ав точка пересечения биссектрис на аd- точка м 1) треугольник авм. биссектриса вм делит

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.