Вычислить площадь треугольника с вершинами а (1.1.1); b (2.3.4); c (4.3.2).
107
381
Ответы на вопрос:
Решение
Найдём координаты любых двух векторов, основанных на данных трёх точках. Пусть это будут векторы АВ и АС.
АВ = ( 2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3)
АС = (4-1; 3-1; 2-1) = (3; 2; 1)
Т.к модуль векторного произведения |АВ*АС| равен площади параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС, то площадь треугольника в 2 раза меньше.
S=1/2 |AB*AC|
Вычислим векторное произведение векторов АВ и АС
a*b= (2*1-2*3; 3*3-1*1; 1*2-3*2) = (-4; 8 -4)
AB*AC=(-4;8;-4)
Вычислим модуль векторного произведения:
|AB*AC|= sqrt ( (-4)^2 +8^2 + (-4)^2) ) = 4 sqrt (6)
Найденный модуль векторного произведения подставим в формулу и найдём площадь треугольника
1/2*4 sqrt 6 = 2 sqrt 6
ответ : 2 корень из 6. Под букой Б.
Пояснение : sqrt - квадратный корень
Найдём координаты любых двух векторов, основанных на данных трёх точках. Пусть это будут векторы АВ и АС.
АВ = ( 2-1; 3-1; 4-1) = (1; 2; 3)
АС = (4-1; 3-1; 2-1) = (3; 2; 1)
Т.к модуль векторного произведения |АВ*АС| равен площади параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС, то площадь треугольника в 2 раза меньше.
S=1/2 |AB*AC|
Вычислим векторное произведение векторов АВ и АС
a*b= (2*1-2*3; 3*3-1*1; 1*2-3*2) = (-4; 8 -4)
AB*AC=(-4;8;-4)
Вычислим модуль векторного произведения:
|AB*AC|= sqrt ( (-4)^2 +8^2 + (-4)^2) ) = 4 sqrt (6)
Найденный модуль векторного произведения подставим в формулу и найдём площадь треугольника
1/2*4 sqrt 6 = 2 sqrt 6
ответ : 2 корень из 6. Под букой Б.
Пояснение : sqrt - квадратный корень
60 ×4 = 240 +60 =300 три коруса 300÷ 3 = 100 100 детей в каждом корпусе
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Решить уравнения: 1) 2,4х - (1,2х-1,3)= х-5,6 2) 2(3х-5)= 3(х-1)...
Доринэ28.02.2022 00:14 -
Из колоды 52 карт, извлечены 3 карты. какова вероятность того,...
Атмир08999721.08.2020 17:26 -
Решить 2-мя способами: 1) 3х-2у = - 1 2) х+3у = 7...
лиза1232202.05.2021 20:39 -
30,54 нод разложить на множители...
ikstar24.06.2022 08:17 -
Вящике лежат сто одинаковых на вид деталей, из них 75 стандартных...
shapovalovalyubochka07.05.2022 11:42 -
2x-5=x , y=8-y , 5z=z+24 , 7m-60=m реши уравнения, используя...
nik1ado2104.08.2020 22:48 -
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 23? см и наклонена...
Licik1611.04.2020 01:59 -
Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни....
Alinatomil6325.01.2022 22:58 -
1) 2 cos x/3 = √2 2) 2 sin 0,5x = √3 решить, !...
ibrohim320.07.2020 05:07 -
Найти производную функции: а) y=12^3+4х-4 б) y=5sinx+2^x в)...
ryzhij22.11.2021 20:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.