Математика: Решите уравнение |√2x+5 - √2x+16|=1

Христина854

19.11.2022 12:43

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение |√2x+5 - √2x+16|=1

297

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alisacollins1

Математика

4,4(38 оценок)

Пошаговое объяснение:

$|\sqrt{2x+5} -\sqrt{2x+16}|=1$

Обе части неотрицательные ⇒ возводим в квадрат:

$2x+5-2\sqrt{(2x+5)(2x+16)}+2x+16=1 \\ \\ 2\sqrt{(2x+5)(2x+16)}=4x+20 \ |:2 \\ \\ \sqrt{4x^2+32x+10x+80}=2x+10 \\ \\ \sqrt{4x^2+42x+80}=2x+10\ \Leftrightarrow \ \left\{ \begin{matrix}2x+10\geq 0\\ 4x^2+42x+80=(2x+10)^2\end{matrix}\right.$

Решение неравенства:

2x+10≥0

2x≥-10

x≥-5

Решение уравнения:

4x²+42x+80=4x²+40x+100

2x=20

x=10 - удовлетворяет условию x≥-5

artyommamedov

Математика

4,5(26 оценок)

1) 60 - целое; 2/15 - часть целого

2) 60 * 2/15 = 60 : 15 * 2 = 8 (см) - ширина прямоугольника.

ответ: 8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.