Даны точки A(2; 2) и B(6; 6). Пусть точка C − середина отрезка AB. Составьте

уравнение прямой, перпендикулярной

прямой AB и проходящей через точку C.​

y = -x +8.

Объяснение:

Координаты середины отрезка: С((2+6)/2;(2+6)/2) или С(4;4).

Уравнение прямой АВ  формуле:

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) или  

(x-2)/(6-2) = (y-2)/(6-2)  =>  y = x.

Итак, уравнение прямой АВ имеет вид  y = kx, где k = 1.

Условие перпендикулярности прямых:

k1 = -1/k, то есть все прямые, перпендикулярные прямой АВ будут иметь уравнение y = -x.

Нас интересует только одна прямая - проходящая через точку С(4;4).

Найдем уравнение этой прямой по формуле:

Y - Yc = -(X - Xc) или

y - 4 =  -x + 4  =>  y = -x +8.

Bdc1 -  δ-сечение куба abcda1b1c1d1 (в дальнейшем - просто куба). cтороны этого  δ-ка - диагонали граней abcd, b1bcc1, d1dcc1.  плоскость, параллельная плоскости bdc1, также образует сечение-δ, подобный треугольнику bdc1, но с меньшими в два раза сторонами - так как стороны этого сечения являются средними линиями  δδ bdc, bcc1 и dcc1. вычислим стороны  δ bdc1 и разделим их пополам - это и будут стороны искомого сечения. каждая сторона δ bdc1 - гипотенуза  δ с катетами 10 cм. значит bd=bc1=dc1=√10²+10²=14,142135623730950488016887242097 см а меньшая в два раза сторона искомого сечения будет равна 14, : 2 = 7,0710678118654752440084436210485 найдём площадь по формуле площади равностороннего  δ-ка, чем искомое сечение и является. s= а²×√3 / 4 = 50  ×1,7320508075688772935274463415059 / 4 ≈86,6 : 4 = 21,65 см²