Стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом, равны 5 и 11 см. Сколько целых чисел могут являться большей стороной этого треугольника?

Стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом, равны 5 и 11 см. Сколько целых чисел могут являться большей стороной этого треугольника?

Пошаговое объяснение:

Пусть неизвестная сторона а.

Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон( неравенство треугольника) :

{а<5+11   ,{а<16

{5<a+11    ,{а>-6

{11<a+5    {a>6. Общее решение данной системы  6<a<16.

Условие "стороны треугольника, пересекающиеся под тупым углом..." указывает на то , что против этого угла лежит большая сторона данного треугольника, т.е. больше 5 и 11. Т.о. это могут быть целые числа 12,13,14,15.

Проверим условие для тупоугольного треугольника а²+в²<c²

-для числа 12 :  5²+11²=146 , 12²=144  и 146 не меньше 144. Значит 12 не подходит.

-для числа 13 : 5²+11²=146 , 13²=169 и 146 < 169. Значит 13 подходит. Значит и больше 13 подходят.

Т.о. это могут быть целые числа 13,14,15.

Теперь освободилось поле. Добавлю решение.

Всего градусов круг может иметь только 360 не больше и не меньше какой у него не был бы обьем .значит сначала мы должны узнать градус который имеет второй : 131-9 (там написано меньше )=122°теперь чтобы узнать что осталось,точнее обьем (размер) третьего мы должны : 131 (первый)+122 (второй)=253 теперь как я писала раньше всего градусов он может иметь "360" значит: 360-253=107°(градусов имеет третий)