діагональ осьового перерізу циліндра має довжину 10 см, а кут між його діагоналями 60 градусів. Знайти обєм циліндра

278

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alpetrova7

Геометрия

4,6(67 оценок)

V=312√3π(см³)

Объяснение:

осевым сечением цилиндра является прямоугольник. Обозначим его вершины А В С Д ч диагоналями АС и ВД, точку их пересечения К, а высоту ОО1. Объем цилиндра вычисляется по формуле: V=Sосн×ОО1, где основанием является окружность. Диагонали сечения пересекаясь делятся пополам поэтому АК=КС=ВК=ВД=10÷2=5см

Рассмотрим полученный ∆АКД. Он равнобедренный и <А=<Д=(180–60)÷2=120÷2=60°

Итак: ∆АКД- равносторонний, поскольку все его углы равны, и каждый составляет 60°, поэтому АК=КД=АД=5см.

Вычислим площадь сечения АВСД по формуле:

S=сеч½×AC²×sin60°=½×10²×√3/2=½×100×√3/2=

=25√3см²

Sсеч=25√3см²

Зная площадь сечения найдём высоту ОО1:

ОО1=Sсеч÷АД=25√3÷5=5√3см; ОО1=5√3см

Радиус АО1=О1Д=АД÷2=5÷2=2,5 см

Sосн=πr²=π×(2,5)²=6,25π

Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту:

V=Sосн×ОО1=6,25π×5√3=312√3π(см³)

діагональ осьового перерізу циліндра має довжину 10 см, а кут між його діагоналями 60 градусів. Знай

stepanoganezov

Геометрия

4,5(92 оценок)

Такого треугольника не существует, потому что сумма двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.