Принцып Дерехлея Даны две окружности, длина каждой из которых равна 100 см. На одной из них отмечено 100
точек, а на другой — несколько дуг, сумма длин которых меньше 1 см. Докажите, что эти
окружности можно совместить так, чтобы ни одна отмеченная точка не попала на отмеченную
дугу.

111

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

madishalabaev

Математика

4,4(83 оценок)

Предположим обратное, то есть то, что невозможно окружности совместить так, чтобы ни одна отмеченная точка не попала на отмеченную дугу.

Совместим окружности. Назовем -тую точку $x_{i}$ . Будем действовать следующим образом: в начальный момент хотя бы одна точка находится на дуге (пусть это точка $x_{i}$ ). Начнем движение одной окружности относительно другой. Как только точка $x_{i}$ сойдет с дуги, переключим внимание на другую точку $x_{j}$ , которая в этот момент находится на дуге. В каждый момент считаем прибором расстояние, которое проходит точка, за которой мы наблюдаем. Поэтому мы посчитаем расстояние , не превосходящее , где — количество точек, — суммарная длина дуг. С другой стороны, в любой момент прибор включен и считает расстояние. Поэтому не меньше — длины окружности. Имеем: $L\leq s\leq nl \Rightarrow nl\geq L \Rightarrow l\geq \frac{L}{n}=1$ , однако . Противоречие.

NeSharitVMatematike

Математика

4,4(80 оценок)

38. 13/5

Пошаговое объяснение:

17 2/3 + 21 1/5= 38. 10+3/15= 38 13/15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.