Геометрия: Знайти площу паралелограма АВСД, у якому сторона АВ = см, діагональ ВД = 6 см , а гострий кут між діагоналями дорівнює 60°

12.12.2022 17:41

Есть ответ 👍

Знайти площу паралелограма АВСД, у якому сторона АВ = $\sqrt{ 13 }$ см, діагональ ВД = 6 см , а гострий кут між діагоналями дорівнює 60°

103

429

4,8(9 оценок)

12√3 СМ² или 3√3 см²

Объяснение: Используем формулу для площади четырехугольника :

S=BD*AC*sin∡BOA/2 (1)

где АС- вторая диагональ параллелограмма. О точка пересечения диагоналей.

Известно, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит диагонали пополам.

Тогда BO=OD=3 cm

Рассмотрим случай, когда ∡ВОА=60°

Тогда из треугольника АВО по теореме косинусов запишем

ВА²=BO²+AO²-2*BO*AO*cos∡BOA

13=9+AO²-3*AO

AO²-3*AO=4

=>AO=4=>AC=8

=> Из (1) запишем

S(ABCD)=8*6*√3/2/2=12√3

Рассмотрим теперь случай , когда острый угол ВОС. Тогда ∡ВОА=120°

Тогда из ΔАОВ по теореме косинусов запишем:

ВА²=BO²+AO²+2*BO*AO*cos∡BOA

13=9+AO²+3*AO

AO²+3*AO=4

=>AO=1=>AC=2

=> Из (1) запишем

S(ABCD)=2*6*√3/2/2=3√3 см²

4,4(71 оценок)

Отрезок ав. .в так как отрезок ас меньше отрезка , то в не может находиться между точками а и с

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.