В треугольнике ABC проведена высота BH = $\sqrt{2}$ , которая делит сторону AC на отрезки AH = 1, HC = 3. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

199

366

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

scarletvalkiria

Геометрия

4,4(10 оценок)

Радиус вписанной окружности ищется по формуле r = abc/4s, где a, b, c - стороны треугольника, s - площадь. s = ch/2; 4s=2ch подставим это в нашу формулу: r=a^2*c/2ch - с сократятся r=a^2/2h 15=576/2h 30h=576 h=19.2 (см) - высота. рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 24 и катетом 19.2: x^2=24^2-19.2^2 x^2=576-368.64 x^2=207.36 x=14.4 (см) - половина основания. значит, все основание = 14.4+14.4=28.8 (см). 2) получившаяся внутри прямоугольника фигура - ромб (четырехугольник с равными сторонами). s ромба = диагоналей, а диагонали = сторонам прямоугольника. следовательно, площадь ромба = 1/2 площади прямоугольника. площадь получившегося внутри ромба треугольника = сумме площадей двух других, т.к. основание mn = сумме оснований kp и pl, а высоты у этих треугольников равны. значит, площадь треугольника mnp = 1/2 ромба klmn. площадь ромба = 1/2 площадь прямоугольника abcd, а следовательно s треугольника mnp = 1/4 площади прямоугольника, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.