Геометрия: Внутри правильного треугольника со стороной выбрана произвольная точка . Чему равна сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника ?

almazina1

30.06.2021 04:08

Геометрия

Есть ответ 👍

Внутри правильного треугольника со стороной $\sqrt{3}$
выбрана произвольная точка . Чему равна сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника ?

257

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

druwban

Геометрия

4,8(67 оценок)

Внутри правильного треугольника со стороной √3 выбрана произвольная точка . Чему равна сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника ?

Объяснение:

Пусть точка Р-произвольная. Опустим на стороны правильного ΔАВС перпендикуляры . Обозначим их х,у,z ( кстати, получили педальный треугольник, если соединить основания перпендикуляров).

S(ABC)=S( PAB)+S(PBC)+S(PAC).

S(ABC)=S(равн. тр)= $\frac{a^{2}*\sqrt{3} }{4}$ = $\frac{3\sqrt{3} }{4}$ ,

S( PAB)=1/2*a*h=1/2*√3*x,

S(PBC)=1/2*a*h=1/2*√3*y,

S(PAC)=1/2*a*h=1/2*√3*z.

$\frac{3\sqrt{3} }{4}$ =1/2*√3*x+1/2*√3*y+1/2*√3*z.

$\frac{3\sqrt{3} }{4}$ =1/2√3(x+y+z)

x+y+z=1,5

Внутри правильного треугольника со стороной выбрана произвольная точка . Чему равна сумма расстояний

allalal1

Геометрия

4,5(71 оценок)

Точка d1 (-3; -2), симметричная точке d(-3; 2) относительно оси ох

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.