Моторная лодка вышла в 12:00 из пункта А в пункт В, расположенный в 7,5 км от А. Пробыв в пункте В 3 час, моторная лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость моторной лодки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч.

287

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yusupik

Математика

4,4(83 оценок)

19:00 - 12:00 - 3 = 4 ч - время движения лодки

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 1) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(7,5)/(х+1) + (7,5)/(х-1) = 4

7,5 · (х - 1) + 7,5 · (х + 1) = 4 · (х - 1) · (х + 1)

7,5х - 7,5 + 7,5х + 7,5 = 4 · (х² - 1²)

15х = 4х² - 4

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

4х² - 15х - 4 = 0

D = b² - 4ac = (-15)² · 4 · 4 · (-4) = 225 + 64 = 289

√D = √289 = 17

х₁ = (15-17)/(2·4) = (-2)/8 = -0,25 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (15+17)/(2·4) = 32/8 = 4

ответ: 4 км/ч.

- - - - - - - - - - - -

Проверка:

7,5 : (4 + 1) = 7,5 : 5 = 1,5 (ч) - время движения по течению реки

7,5 : (4 - 1) = 7,5 : 3 = 2,5 (ч) - время движения против течения

1,5 + 2,5 = 4 (ч) - время движения туда и обратно

Belka172

Математика

4,8(43 оценок)

Их наименьший общий знаменатель равен 34.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.