Найдите наименьшее значение функции f(x)=4/(x-1) + x на промежутке [-2;0]

105

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Матемитик111111111

Математика

4,7(55 оценок)

$f(x) = \frac{4}{x-1} +x$

$f'(x) = -\frac{4}{(x-1)^{2} } * 1 + 1=1-\frac{4}{(x-1)^{2} }$

Найдем экстремумы функции (f'(x) = 0) :

$1-\frac{4}{(x-1)^{2} }=0$

$\frac{4}{(x-1)^{2} } = 1$

$(x-1)^{2} = 4$

[ x - 1 = 2 => x = 3 - не входит в промежуток [-2 ; 0]

[ x - 1 = -2 => x = -1

---------------------------------

$f(-2) = \frac{4}{-2-1} -2= -\frac{4}{3} -2=-\frac{10}{3}=-3\frac{1}{3}$

$f(-1) = \frac{4}{-1-1} -1= -\frac{4}{2} -1=-2-1= -3$

$f(0) = \frac{4}{0-1} +0 = -\frac{4}{1} =-4$ - min

ответ : -4

Zcnayper

Математика

4,5(29 оценок)

137/650

СДЕЛАЙ МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.