Регистрация Спросить otvet5GPT
arturpushkin202453
21.10.2022 14:03
Математика
Есть ответ 👍

Скажите когда в уравнениях не нужно ОДЗ. Например при решении уравнения:\sqrt{1-2x}-\sqrt{13+x}=\sqrt{x+4} ОДЗ вроде бы не нужно(просто возвести в квадрат) так ли это? Или же оно нужно всегда, где есть корни(дроби)

270
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vakhram
vakhram
4,4(88 оценок)

если вы делаете переходы, не затрагивающие ОДЗ, если здесь не выявить ОДЗ, то действие возведения в четную степень может привести к постороннему корню, вам придется делать проверку, и отсеивать лишние корни.

В Вашем примере ОДЗ

1-2х≥0

13+х≥0

х+4≥0

х≤0.5

х≥-13

х≥-4

ОДЗ есть пересечение этих решений. т.е. х∈[-4;0.5]

а затем, если делаете равносильные переходы, то эту ОДЗ учитываете.

смотрите. если взять √х-√(х-1)=4

ОДЗ здесь х больше или равно 1

Если возведем обе части в квадрат, получим х+1-2√(х*(х-1))=16

т.к. подкоренные выражения у вас неотрицательные, вы их можете под один корень подвести. Верно?) Но смотрите, что тогда получите.

____0________1________

 +             -                +

Какая ОДЗ теперь? х∈(-∞;0]∪[1;+∞) Увидели расширение ОДЗ? К ней добавился еще левый кусок. (-∞;0].

Поэтому аккуратно надо работать с переходами.

Что касается дробей и корней. Конечно, Вы обращаете внимание, если корень четной степени, то подкоренное выражение неотрицательно, а если корень четной степени в знаменателе, то  больше нуля. Если дроби, знаменатель не равен нулю.. ну.. там свои казусы.

bua20
bua20
4,6(14 оценок)

8 умножить 8 поделить на 16 равно 4

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS