Регистрация Спросить otvet5GPT
мэри114
29.10.2020 16:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: cos x = tg x

260
408
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

figakuvesi
figakuvesi
4,6(12 оценок)

cosx = tgx;

cosx = sin x/cos x;

cosx ≠0;x≠π/2+πn n∈Z;

cos²x = sinx

-1+sin²x+sinх=0;

sinх=(-1±√(1+4)/2=sinх=(-1±√5)/2:

sinх=(-1-√5)/2; ∅; т.к. IsinхI≤1

sinх=(-1+√5)/2;

х=(-1)ⁿarcsin((-1+√5)/2) +πn; n∈Z

ника2761
ника2761
4,7(58 оценок)

cosx=tgx\\\\cosx-tgx=0\\\\cosx-\dfrac{sinx}{cosx}=0\\\\\dfrac{cos^2x-sinx}{cosx}=0\ \ ,\ \ cosx\ne 0\ \ \to \ \ x\ne \dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\\dfrac{1-sin^2x-sinx}{cosx}=0\ \ \to \ \ \ sin^2x+sinx-1=0\ ,\\\\t=sinx\ ,\ \ -1\leq t\leq 1\ \ ,\ \ \ \ t^2+t-1=0\ \ ,\ \ D=1+4=5\ ,\\\\t_{1,2}=\dfrac{-1\pm \sqrt5}{2}\\\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{-1-\sqrt5}{2}\approx -1,6

b)\ \ sinx=\dfrac{-1+\sqrt5}{2}\approx 0,6\ \ \to \ \ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{-1+\sqrt5}{2}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{-1+\sqrt5}{2}+\pi k\ ,\ k\in Z\ .

gramasha
gramasha
4,5(45 оценок)
(34*12)*2=

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS