Квадрат ABCD, вырезанный из тонкого ровного листа жести, скользит по плоской поверхности. В некоторый момент времени скорость вершины A равна v=1 м/с и направлена к вершине B, а угловая скорость вращения квадрата ω=4 рад/с. Длина стороны квадрата a=25 см. Чему равны величины скоростей остальных вершин квадрата (перечислить в порядке возрастания)? ответы выразите в м/с, округлив до сотых. Направление обхода вершин квадрата совпадает с направлением его вращения.В условиях предыдущей задачи найдите величины скоростей вершин B, C и D квадрата, если направление обхода вершин квадрата противоположно направлению его вращения. ответы выразите в м/с, округлите до сотых и введите в порядке возрастания.​

Для случая, когда направление вращения совпадает с направлением обхода:

0; 1; 1,41

Для случая, когда направление вращения противоположно направлению обхода:

1,41; 2; 2,24

Объяснение:

Определим положение мгновенного центра скоростей. Очевидно, он лежит на перпендикуляре к скорости . Расстояние до него:

м

Значит, мгновенный центр скоростей совпадает с вершиной D квадрата.

Скорости остальных вершин:

м/с

м/с

Для случая вращения против направления обхода вершин задача была решена мной 26.07.2020, значения скоростей прикрепляю в шапку.

Условие равновесия - равенство суммарных моментов:

M₁ + M₂ = М₃ + М₄, где M₁, M₂. М₃, М₄ - моменты сил тяжести соответствующих грузов относительно точки равновесия - вершины темного треугольника. По определению момент равен произведению силы на плечо, то есть на расстояние от центра тяжести тела до выбранной точки. M₁ = F₁(тяж) · d₁, где d₁ = 3 (плечо равно три полоски, так как проекция центра масс груза m₁ опускается ровно на границу между черной и белой полоской),  

d₁ - плечо силы тяжести F₁(тяж) = m₁·g.

Аналогично расписываются оставшиеся моменты, для которых плечи равны: d₂ = 1, d₃ =