Алгебра: 4cos^2 (x) +4 cos^2 (x) sin 2x -1 =0

Demel

24.09.2020 20:10

Есть ответ 👍

4cos^2 (x) +4 cos^2 (x) sin 2x -1 =0

111

308

Посмотреть ответы 2

danilkudo423

Алгебра

4,7(46 оценок)

$4cos^2x+4cos^2x\cdot sin2x-1=0$

По формуле:

2cos^2x=1+cos2x

$2\cdot (1+cos2x)+2\cdot (1+cos2x)\cdot sin2x-1=0$

$2+2cos2x+2sin2x+2\cdot sin2x \cdot cos2x-1=0$

$2cos2x+2sin2x+2\cdot sin2x \cdot cos2x+1=0$

Замена переменной:

cos2x+sin2x=t

Возводим в квадрат:

$cos^22x+2cos2x\cdot sin2x+sin^22x=t^2$ ⇒ $2cos2x\cdot sin2x=t^2-1$

Уравнение примет вид:

2t+t^2-1+1=0

t^2+2t=0

t=0 или t=-2

Обратный переход ( обратная замена):

cos2x+sin2x=0 или cos2x+sin2x=-2

tg2x=-1 не имеет корней, т.к

$2x=-\frac{\pi }{4} +\pi k, k \in Z$ |sin2x|≤1 и |cos2x|≤1, а

$x=-\frac{\pi }{8} +\frac{\pi}{2} k, k \in Z$ наименьшее значение (-1)

они не могут принимать

одновременно

О т в е т. $-\frac{\pi }{8} +\frac{\pi}{2} k, k \in Z$

pasha25013

Алгебра

4,7(81 оценок)

1)14145/100*15=14145*0.15=2121,75 (стоимость доставки) 2)14145-2121,75= 12023,25 (стоимость дивана)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.