В дереве ровно 7 вершин, которые не являются висячими. Их степени равны 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Сколько висячих вершин в этом дереве?

130

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vidana3

Математика

4,7(70 оценок)

Пошаговое объяснение:

Пусть висячих вершин n. Тогда всего вершин n+7 .

Висячая вершина - вершина степени 1. Тогда сумма степеней вершин дерева равна $n*1+2+3+4+5+6+7+8=n+\dfrac{2+8}{2}*7=n+35$

По лемме о рукопожатиях число ребер равно $\dfrac{n+35}{2}$ .

Число вершин дерева на 1 больше числа ребер. Тогда вершин в дереве всего $\dfrac{n+35}{2}+1$

Приравняв, получим:

$n+7=\dfrac{n+35}{2}+1\\ 2n+14=n+35+2\\ n=23$

КорнелияЧернова

Математика

4,7(49 оценок)

Если за 7 шкафов заплатили 7 рублей , то можно узнать сколько заплатили за 1 шкаф =1 рубль . значит за 9 шкафов -9 рублей

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.