Найдите все тройки различных натуральных числа, обладающих свойством: сумма любых двух из них делится на третье.
Ответы на вопрос:
(x, 2x, 3x), x∈N с точностью до перестановки
Пошаговое объяснение:
Пусть некая тройка натуральных чисел x, y, z таких, что x<y<z (т.к. числа различны), удовлетворяет условию.
x<z, y<z => x+y<2*z.
Т.к. сумма любых двух чисел тройки делится на третье, 1) x+y делится на z. Тогда x+y=1*z=z. 2) x+z делится на y => 2x+y делится на y => 2x делится на y 3) y+z делится на x => x+2y делится на x => 2y делится на x
Тогда существуют такие натуральные k, l, что 2x=ky, 2y=lx => 4lx=2lky, 8y=4lx => 8y=2lky => 4=lk
k=1 => l=4 => 2x=y => z=3x. Все тройки вида x, 2x, 3x, где x натуральное, подходят (x+2x=3x, x+3x=4x=2*2x, 2x+3x=5x=5*x) (1)
k=2 => l=2 => x=y - противоречие
k=4 => l=1 => 2y=x - случай, аналогичный случаю с точностью до перестановки чисел (1)
в первый день: 60*35/100=21стр
21/0,7=30 страниц во второй день
60-21-30=9 страниц в третий день
Пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Gsjhcf11.03.2021 18:33
-
superrobbot200008.08.2022 15:30
-
23711205.05.2023 11:28
-
strelchyksofia2000521.07.2021 03:53
-
kira1045127.12.2021 21:54
-
Eclipse234505.03.2022 00:15
-
ruslan563205.11.2022 03:53
-
linik214.06.2021 03:30
-
roman555555407.09.2021 19:24
-
Moldir9409.02.2021 11:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.