В первый день за 4 ч катер км по течению реки и 25 км против течения. Во второй день тот же катер за 3 ч км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения.
Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.​

(Vк+Vр) - скорость по течению, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).

(Vк-Vр) - скорость против течения, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).

Распишем уравнения для 1-ого дня:

V=S/t, следовательно:

1) 35/4=(Vк+Vр)

2) 25/4=(Vк-Vр)

Распишем уравнения для 2-ого дня:

1) 26,25/3=(Vк+Vр)

2) 18,75/3=(Vк-Vр)

Заметим что 35/4=26,25/3 и 25/4=18,75/3

Значит можно составить систему уравнений только из 2-ух уравнений.

1) 35/4=(Vк+Vр)

2) 25/4=(Vк-Vр)

Решим относительно Vр 1-ое уравнение системы:

35=4Vк+4Vр

Vр=(35-4Vк)/4

Подставим это во 2-ое уравнение системы и найдём Vк:

25=4Vк-(35-4Vк)

25+35=8Vк

60=8Vк

Vк=60/8=7,5 км/ч

Следовательно скорость реки:

Vр=(35-4*7,5)/4=1,25 км/ч

Объяснение:

4,5 минуты

Объяснение:

Обозначим первоначальную массу воды в чайнике за , теплоемкость материала чайника за , массу чайника за , мощность горелки за Р, тогда можно записать:

1)

или, с учетом данных задачи:

2)

или:

3)

или:

Разделим первое уравнение на второе:

Таким образом, третье уравнение примет вид:

Выразим мощность нагревателя через любое из оставшихся уравнений, например через первое:

Подставим его в предпоследнее уравнение:

с или 4,5 минуты.