Регистрация Спросить otvet5GPT
akerkeserikbai
09.05.2020 16:46
Математика
Есть ответ 👍

Найдите значения параметра a, при которых система имеет два решения

126
227
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chardonayyyyyoyl8au
chardonayyyyyoyl8au
4,5(91 оценок)

Преобразуем систему - попытаемся выразить одну переменную (х или у) через другую и переменную a

\displaystyle\begin{cases}x^2+y^2=2(1+a)\\(x+y)^2=14\end{cases}\\\begin{cases}x^2+y^2+2xy=2(1+a)+2xy\\(x+y)^2=14\end{cases}\\\begin{cases}(x+y)^2=2(1+a)+2xy\\(x+y)^2=14\end{cases}\\2(1+a)+2xy=14\\1+a+xy=7\\a+xy=6\\xy=6-a\\y=\frac{6-a}{x}

Подставим полученное выражение в первую строку:

\displaystyle x^2+\frac{(6-a)^2}{x^2}=2(1+a)|*x^2\\x^4-2(1+a)x^2+(6-a)^2=0

Данное выражение будет иметь два решения если D = 0:

D=4(1+a)^2-4(6-a)^2=0\\1+2a+a^2-36+12a-a^2=0\\14a=35\\a=2.5

котямотя3
котямотя3
4,4(70 оценок)
А) 4 2/ 53 1/ б)67, 11, 1/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS