Регистрация Спросить otvet5GPT
maruad2
21.10.2021 03:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагональю угол 60 градусов. Середины сторон прямоугольника последовательно соеденены. Определите вид образовавшегося четырехугольника и найдите его периметр.

205
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lehakharitonov
lehakharitonov
4,5(33 оценок)

Найдём большую сторону прямоугольника. Она является катетом в прямоугольном ΔABD.

Для этого нам нужно сперва найти его гипотенузу. Сторона AB лежит против угла в 30° (∠BDA = 90° - ∠ABD = 90° - 60° = 30°).

Теорема: сторона, лежащая против угла в 30° в прямоугольном треугольнике, равняется половине гипотенузы.

BD = 2AB = 32 см .

По теореме Пифагора находим большую сторону прямоугольника:

BD² = AD² + AB²

32² = AD² + 16²

1024 = AD² + 256

AD² = 768

AD = √768 = √(256 * 3) = 16√3

Стороны BF, AH, HD и FC равны. Они равняются половинам сторон BC и AD, а, так как BC = AD, BC/2 = AD/2.

Соответственно, стороны EB, EA, CG и GD также равны.

Таким образом, прямоугольные ΔBEF, ΔCGF, ΔDGH и ΔAEH равны по двум катетам. Соответственно равны и их гипотенузы. Найдём их по той же теореме Пифагора:

EF² = BF² + BE²

EF² = (8√3)² + 8²

EF² = 192 + 64

EF² = 256

EF = 16

Периметр четырёхугольника равен 4EF = 64 см.

Четырёхугольник является ромбом, так как все его стороны равны.


Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагональю угол 60 градусов. Середины сторон
harlamovegor20ow49y3
harlamovegor20ow49y3
4,6(22 оценок)
Координата  вершины параболы находится по формуле  подставив  в ур-ние параболы, найдем   

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS