Математика: Найдите множество значений функции y= 1/sin^2x + 1/cos^2x

Анастасия186186

18.05.2021 09:55

Математика

Есть ответ 👍

Найдите множество значений функции y= 1/sin^2x + 1/cos^2x

180

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пподрао

Математика

4,8(68 оценок)

в) [4; +∞)

Пошаговое объяснение:

Каждое из слагаемых положительное. При sin x=0 или cos x=0 получаем +∞, это верхняя грань. Если $\sin x=\cos x=\frac{\pi}{4}$ , то это нижняя грань.

$y\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{\sin^2\frac{\pi}{4}}+\frac{1}{\cos^2\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2}+\frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2}=\dfrac{1}{\frac{1}{2}}+\dfrac{1}{\frac{1}{2}}=2+2=4$ .

Нижняя грань достигается и при значениях $x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}*n, \,n\in\mathbb{Z}$ .

Значит область значений E(y)=[4;+∞).

neznaika167

Математика

4,8(50 оценок)

130 билетов это 2 день.Теперь надо 26+130=156(3 день) и всё складываем 26+130+156=312

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.