Алгебра: Решите неравенство, с условиями, если они требуются.

13.07.2020 17:51

Есть ответ 👍

Решите неравенство, с условиями, если они требуются.

240

302

4,7(10 оценок)

ОДЗ: x >0

Замена переменной:

$log_{3}x=t$

$t^2-2t \leq 8$

$t^2-2t-8 \leq 0$

D=4+32=36 ⇒ t=-2 или t=4

$(t+2)(t-4)\leq 0$

$-2 \leq t\leq 4$

Обратный переход:

$-2\leq log_{3}x\leq 4$

$-2\cdot log_{3}3\leq log_{3}x\leq 4\cdot log_{3}3$

$log_{3}3^{-2}\leq log_{3}x\leq log_{3}3^{4}$

Логарифмическая функция с основанием 3 монотонно возрастает, поэтому:

$\frac{1}{9} =3^{-2}\leq x\leq 3^{4}=81$

найденные решения входят в ОДЗ

О т в е т. $[\frac{1}{9}; 81]$

4,4(48 оценок)

x={-4/3; 2}

Объяснение:

(1/2)3x² - 6x = 4 - 2x

3x² - 6x = 8 - 4x

3x² - 6x -8 + 4x=0

3x²-2x -8=0

D=4+96=100

x₁=(2-10)/6=-8/6=-4/3

x₂=(2+10)/6=12/6=2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.