Есть ответ 👍

Решите неравенство, с условиями, если они требуются.

240
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Диарочка1
4,7(10 оценок)

ОДЗ:  x >0

Замена переменной:

log_{3}x=t

t^2-2t \leq 8

t^2-2t-8 \leq 0

D=4+32=36   ⇒  t=-2  или   t=4

(t+2)(t-4)\leq 0

-2 \leq t\leq 4

Обратный переход:

-2\leq log_{3}x\leq 4

-2\cdot log_{3}3\leq log_{3}x\leq 4\cdot log_{3}3

log_{3}3^{-2}\leq log_{3}x\leq log_{3}3^{4}

Логарифмическая функция с основанием 3 монотонно возрастает, поэтому:

\frac{1}{9} =3^{-2}\leq x\leq 3^{4}=81

найденные решения входят в ОДЗ

О т в е т. [\frac{1}{9}; 81]

EvelEvg
4,4(48 оценок)

x={-4/3; 2}

Объяснение:

(1/2)3x² - 6x = 4 - 2x

3x² - 6x = 8 - 4x

3x² - 6x -8 + 4x=0

3x²-2x -8=0

D=4+96=100

x₁=(2-10)/6=-8/6=-4/3

x₂=(2+10)/6=12/6=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS