доказать что если два угла н равны то и смежные их углы не равны причем большему углу слответствует меньшый смежный угол

Следствия из теоремы о смежных углах

Если два угла равны, то углы, которые являются для них смежными, также равны.

Если угол не развернутый, то он не равен 180 градусам.

Угол, который является смежным прямому углу (то есть углу, градусная мера которого равна ), также является прямым.

Угол, смежный с острым углом (величина которого меньше ), является тупым (величина больше ), а смежный тупому - острым.

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

катет AC = 7;

катет ВС = 24.

Найти: найти радиус, описанной около треугольника АВС окружности, то есть R —?

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2;

7^2 + 24^2 = АВ^2;

49 + 576 = АВ^2;

625 = АВ^2;

АВ = 25.

2. Радиус, описанной окружности около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть:

R = 1/2 * АВ;

R = 1/2 * 25;

R = 12,5.

ответ: 12,5.